Mathematical analysis I 1000-M1AM1nl

(in Polish) 60 godz. – wykład 4 godz. - egzamin 60 godz. - ćwiczenia: 80 godz. - praca własna - bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury, 46 godz. praca własna - przygotowanie do egzaminu. RAZEM: 250 godz. 10 pkt. ECTS

(in Polish) (Wspólne dla kursów: 1000-M1AM1nz, 1000-M1AM1nl, 1000-M1AM2nz, 1000-M1AM2nl, 1000-M1AM3n) [Efekty dla poszczególnych kursów znajdują się w opisach bieżących cykli dydaktycznych] W1: definiuje podstawowe pojęcia analizy matematycznej, w tym m.in. takie pojęcia graniczne jak kresy zbiorów, granice ciągów i funkcji, pochodne funkcji i odwzorowań przestrzeni euklidesowych oraz całki Riemanna i Lebesgue'a (K_W04) (kody odnoszą się do efektów dla studiów 1 stopnia na kierunku matematyka). W2: klasyfikuje funkcje elementarne oraz przedstawia ich definicje i podstawowe własności (K_W04); W3: wylicza i formułuje podstawowe twierdzenia analizy matematycznej, ilustruje je przykładami i przestawia ich uzasadnienia (K_W02, K_W04);

(in Polish) (Wspólne dla kursów: 1000-M1AM1nz, 1000-M1AM1nl, 1000-M1AM2nz, 1000-M1AM2nl, 1000-M1AM3n) [Efekty dla poszczególnych kursów znajdują się w opisach bieżących cykli dydaktycznych] Po ukończeniu łącznie kursów 1000-M1AM1nz, 1000-M1AM1nl, 1000-M1AM2nz, 1000-M1AM2nl, 1000-M1AM3n student: U1: analizuje takie własności jak zbieżność ciągu, szeregu (liczbowego i funkcyjnego), ciagłość, monotoniczność i wypukłość/wklęsłość funkcji, różniczkowalność funkcji i odwzorowań, całkowalność funkcji, dostosowując do sytuacji poznane kryteria i metody (K_U07, K_U08, K_U10, K_U11, K_U12) (kody odnoszą się do efektów dla studiów 1 stopnia na kierunku matematyka); U2: wyznacza kresy zbiorów, granice ciągów i funkcji, sumy szeregów, pochodne funkcji i odwzorowań, całki nieoznaczone i oznaczone oraz rozwiązania podstawowych równań różniczkowych zwyczajnych (K_U06, K_U07, K_U08, K_U10, K_U11, K_U12, K_U19); U3: wyznacza ekstrema i ekstrema związane funkcji, asymptoty funkcji, styczne do wykresów funkcji różniczkowalnych, rozwinięcia funkcji w szereg potęgowy lub trygonometryczny, przeprowadza analizę przebiegu zmienności funkcji elementarnych i rysuje ich wykresy (K_U10); U4: stosuje przedstawione pojęcia i twierdzenia rachunku różniczkowego i całkowego do znajdowania najmniejszych i największych wartości funkcji, pól figur i objętości brył, długości krzywych oraz przybliżonych wartości pierwiastków równań (K_U10, K_U11, K_U12); U5: stosuje podstawowe pojęcia topologii metrycznej przestrzeni euklidesowych do opisu własności odwzorowań podzbiorów tych przestrzeni (K_U08); U6: potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje z obszaru analizy matematycznej (K_U01, K_U02); U7: poprawnie stosuje rachunek zdań i kwantyfikatorów oraz elementy teorii mnogości do wyrażenia pojęć i faktów analizy matematycznej (K_U01, K_U02, K_U04).

(in Polish) (Wspólne dla kursów: 1000-M1AM1nz, 1000-M1AM1nl, 1000-M1AM2nz, 1000-M1AM2nl, 1000-M1AM3n) [Efekty dla poszczególnych kursów znajdują się w opisach bieżących cykli dydaktycznych] Po ukończeniu łącznie kursów 1000-M1AM1nz, 1000-M1AM1nl, 1000-M1AM2nz, 1000-M1AM2nl, 1000-M1AM3n student: K1: przekazuje innym swoją wiedzę i przemyślenia z zachowaniem uczciwości intelektualnej (K_K01) K2: ma świadomość ograniczoności swojej wiedzy, zdolność krytycznego spojrzenia na rozważane zagadnienie i umiejętność szukania rozwiązań w oparciu o zasady logiki i różne źródła informacji (K_K02, K_K03, K_K04).

(in Polish) Wykład prowadzony metodą tradycyjną. Wprowadzane pojęcia i fakty ilustrowane przykładami. Ćwiczenia z bezpośrednim udziałem nauczyciela akademickiego wzbogacone o zestawy zadań do indywidualnego rozwiązania.

- display

- problem-based lecture
- informative (conventional) lecture

- classic problem-solving
- practical

compulsory course

(in Polish) Student powinien wcześniej uczestniczyć w przedmiocie 1000-M1AM1nz. Zaliczenie tego przedmiotu do czasu rozpoczęcia zajęć nie jest wymagane.

Additional information (registration calendar, class conductors, localization and schedules of classes), might be available in the USOSweb system:

• Description of 1000-M1AM1nl in USOSweb