Linear algebra and geometry 1000-M1ALGz

(in Polish) 30 godz. - wykład 30 godz. - ćwiczenia: 30 godz. - praca własna - bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury, 20 godz. praca własna - przygotowanie do zaliczenia. RAZEM: 110 godz. 4 pkt. ECTS

(in Polish) Po ukończeniu łącznie kursów 1000-M1ALGz i 1000-M1ALGl student osiąga następujące efekty (kody odnoszą się do efektów dla studiów 1 stopnia na kierunku matematyka): 1. dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń (K_W03). 2. Zna podstawowe pojęcia algebry liniowej, takie jak: wyznacznik macierzy, przestrzeń liniowa nad ciałem, baza przestrzeni liniowej, przekształcenie liniowe, wartości i wektory własne macierzy i endomorfizmów, uogólniony iloczyn skalarny, przestrzeń euklidesowa, (K_W05) 3. Zna najważniejsze twierdzenia algebry liniowej: tw. Laplace'a i Cauchy'ego o wyznacznikach, Twierdzenia Cramera i Kroneckera-Capellego o układach równań liniowych, twierdzenie Steinitza o wymianie i wnioski z niego, charakteryzację wartości własnych w terminach wielomianu charakterystycznego, twierdzenie o ortogonalizacji Schmidta i kryterium Sylvestera (K_W05).

(in Polish) Po ukończeniu łącznie kursów 1000-M1ALGz i 1000-M1ALGl student: osiąga następujące efekty (kody odnoszą się do efektów dla studiów 1 stopnia na kierunku matematyka): 1. rozwiązuje układy równań liniowych, potrafi podać geometryczną interpretację zbioru rozwiązań (K_U16), 2. wykonuje działania na macierzach, znajduje macierze odwrotne i oblicza wyznaczniki i rząd macierzy (różnymi metodami) (zob. K_U15), 3. posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, bazy i wymiaru przestrzeni liniowej, przekształcenia liniowego i jego macierzy oraz iloczynu skalarnego (zob. K_U14), 4. znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach, oblicza wartości i wektory własne macierzy i endomorfizmów (K_U17), 5. wykonuje działania w ciele liczb zespolonych, znajduje moduł i argument liczby zespolonej, rozwiązuje równania kwadratowe o współczynnikach zespolonych (K_U06), 6. stosuje algorytm ortogonalizacji Schmidta (K_U14).

(in Polish) Po ukończeniu łącznie kursów 1000-M1ALGz i 1000-M1ALGl student: osiąga następujące efekty: przekazuje innym swoją wiedzę i przemyślenia w zrozumiały sposób; właściwie rozumie sformułowania pytań i problemów, poprawnie posługuje się terminologią fachową

- informative (conventional) lecture

- practical
- classic problem-solving

compulsory course

Additional information (registration calendar, class conductors, localization and schedules of classes), might be available in the USOSweb system:

• Description of 1000-M1ALGz in USOSweb