Calculus 1 0800-MAT1

(in Polish) Godziny realizowane z udziałem nauczycieli (105 godz.): - udział w wykładzie 45 godz. - udział w ćwiczeniach 45 godz. -udział w laboratoriach 15 godz. Czas poświęcony na pracę indywidualną studenta (130 godz.): - przygotowanie do ćwiczeń 45 godz. -przygotowanie do laboratorium 15 godz. - przygotowanie do egzaminu 40 godz. - przygotowanie do sprawdzianów 30 godz. Łącznie: 235 godz. (9 ECTS)

(in Polish) Student zna: W1: Prawa logiki matematycznej, operacje na zbiorach oraz definicje relacji i różnych typów funkcji (iniekcja, suriekcja, bijekcja). W2: Definicję jednostki urojonej oraz postacie liczb zespolonych (algebraiczną, trygonometryczną, wykładniczą) i rozumie zasady wykonywania na nich podstawowych operacji arytmetycznych oraz wyznaczania pierwiastków. W3: Pojęcie przestrzeni trójwymiarowej, własności operacji na wektorach (iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany) oraz ich interpretację geometryczną. W4: Operacje macierzowe, pojęcie wyznacznika i macierzy odwrotnej oraz Twierdzenie Kroneckera-Capellego dotyczące układów równań liniowych. W5: Własności i wykresy podstawowych funkcji elementarnych, pojęcia monotoniczności i ograniczoności ciągów oraz definicje granic (ciągów i funkcji). W6: Operacje różniczkowania (w tym pochodnych cząstkowych i różniczki zupełnej) oraz operacje całkowania (oznaczonego i nieoznaczonego) wraz z ich geometrycznymi i fizycznymi interpretacjami. W7: Definicję równania różniczkowego pierwszego rzędu oraz pojęcia rozwiązania ogólnego, szczególnego i zagadnienia początkowego (Cauchy'ego). Efekty przedmiotowe W1-W7 realizują efekty kierunkowe: K_W01 – FT, K_W04 – FF, K_W02-A

(in Polish) Student potrafi: U1: Zapisać proste związki matematyczne za pomocą formalnego języka logiki i teorii mnogości. U2: Wykonywać działania na liczbach zespolonych, przechodzić między ich różnymi postaciami, stosować wzór de Moivre’a do potęgowania oraz wyznaczać pierwiastki zespolone równań i zaznaczać je na płaszczyźnie Gaussa. U3: Wykorzystać wektory do obliczania pól powierzchni i objętości brył w przestrzeni trójwymiarowej oraz wyznaczania równań prostych i płaszczyzn. U4: Wykonywać operacje na macierzach oraz efektywnie rozwiązywać układy równań liniowych za pomocą metody Cramera lub eliminacji Gaussa. U5: Badać zbieżność ciągów, obliczać sumy skończone ciągów arytmetycznych i geometrycznych oraz sprawnie eliminować symbole nieoznaczone przy obliczaniu granic. U6: Obliczać pochodne funkcji jednej zmiennej (w tym funkcji złożonych) oraz pochodne cząstkowe i różniczkę zupełną dla funkcji wielu zmiennych. U7: Zastosować różniczkę zupełną do szacowania błędów i niepewności pomiarowych w zadaniach inżynierskich/laboratoryjnych. U8: Wyznaczać funkcje pierwotne prostych funkcji metodą przez podstawienie i przez części oraz obliczać całki oznaczone w celu wyznaczenia pola obszaru pod krzywą. U9: Zidentyfikować równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych i znaleźć jego rozwiązanie przy zadanych warunkach początkowych. Efekt przedmiotowy U1-U9 realizują efekty kierunkowe: K_U01-FT, K_U04-FF. K_U02-A

(in Polish) K1: Krytycznej oceny własnej wiedzy i poziomu umiejętności oraz rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się i logicznego myślenia. K2: Precyzyjnego, jednoznacznego i argumentowanego formułowania myśli oraz przedstawiania rozwiązań problemów inżynierskich lub ekonomicznych przy użyciu aparatu matematycznego. K3: Samodzielnej pracy nad rozwiązywaniem zadań oraz brania odpowiedzialności za poprawność przeprowadzonych obliczeń i wyciągniętych wniosków. Efekt przedmiotowy K1-K3 realizują efekty kierunkowe: K_K01-FF, K_K01-FT, K_K01-A

(in Polish) Metody dydaktyczne podające: - wykład informacyjny (konwencjonalny) Metody dydaktyczne poszukujące: - ćwiczeniowa -laboratoryjna

(in Polish) Znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej.

Additional information (registration calendar, class conductors, localization and schedules of classes), might be available in the USOSweb system:

• Description of 0800-MAT1 in USOSweb