Conducted in
terms:
2021/22Z, 2022/23Z, 2023/24Z, 2024/25Z
ISCED code: 0541
ECTS credits:
5
Language:
Polish
Organized by:
Faculty of Physics, Astronomy and Informatics
Algebra 0800-ALGEB1
This course has not yet been described...
Total student workload
(in Polish) - godziny realizowane z udziałem nauczyciela :
20 godzin wykładu
40 godzin ćwiczeń
- praca indywidualna studenta w trakcie semestru
30 godzin
- przygotowanie do kolokwiów
20 godzin
- przygotowanie do egzaminu
40 godzin
Razem 150 godzin
Learning outcomes - knowledge
(in Polish) Student zna:
W01- rachunek wektorowy w przestrzeni trójwymiarowej : działania na wektorach, pojęcie bazy i układu współrzędnych, rozkład wektora na składowe, współrzędne wektora w bazie, iloczyn skalarny i wektorowy
W02- podstawowe elementy logiki : pojęcie zdania, spójników, formy zdaniowej, kwantyfikatorów, tautologie
W03- pojęcie zbioru, działania na zbiorach, zbiór potęgowy, iloczyn kartezjański
W04- pojęcie relacji, relacje binarne, własności relacji, relacja równoważności, klasy abstrakcji, zbiór ilorazowy, relacja porządku
W05- zbiory liczbowe : liczby naturalne, liczby całkowite, liczby wymierne, liczby rzeczywiste, podzbiory zbiorów liczbowych, kresy górne i dolne, indukcja matematyczna
W05- pojęcie funkcji : dziedzina i przeciw dziedzina, działania na funkcjach, własności funkcji (iniekcja, surjekcja, bijekcja), funkcja odwrotna
W06- liczby zespolone : definicja, działania, płaszczyzna zespolona, różne postacie liczb zespolonych, wzory de Moivre'a, wzory Eulera, rozwiązywanie równań kwadratowych
W07- macierze : definicja, działania na macierzach, rząd macierzy, wyznacznik macierzy, metody obliczania wyznacznika macierzy, macierz odwrotna, równania macierzowe
W08- układy równań liniowych: twierdzenie Cramera, twierdzenie Kroneckera- Cappeliego, metoda eliminacji Gaussa
Efekty przedmiotowe W01-W08 realizują efekty kierunkowe:
K_W02 dla AS,
K_W04 dla F,
K_W08 dla FT,
K_W01 dla IS.
Learning outcomes - skills
(in Polish) Student umie:
U01- wykonać działania na wektorach bez i w układzie współrzędnych, rozłożyć wektor na składowe, zbadać niezależność liniową wektorów, znaleźć współrzędne wektora w bazie, obliczyć iloczyn skalarny i wektorowy
U02- określić wartość logiczną zdania, zbudować zdania złożone ze zdań elementarnych, tworzyć zdania z form zdaniowych za pomocą kwantyfikatorów, badać wartość logiczną zdań za pomocą tabelek, sprawdzać, czy zdania są tautologiami
U03- tworzyć i określać zawartość zbiorów, wykonywać działania na zbiorach, ilustrować graficznie zbiory i relacje między nimi za pomocą diagramów Venna, znajdować kresy górne i dolne zbiorów liczbowych
U04- wykorzystywać zasadę indukcji matematyczne w dowodach relacji matematycznych
U05- znać zasady przekształcania wyrazów algebraicznych i umieć je stosować w praktyce obliczeniowej
U06- umieć określić dziedzinę i przeciwdziedzinę funkcji, określić w obraz i przeciwobraz zbioru, określić podstawowe własności funkcji
U07- znać pojęcie liczb zespolonych, umieć znaleźć położenie liczb zespolonych na płaszczyźnie zespolonej, różne postacie liczby zespolonej (kanoniczną, trygonometryczną i eksponencjalną) i relacje między nimi, mnożenie, dzielenie, potęgowanie liczb zespolonych w postaci trygonometrycznej i eksponencjalnej, znajdowanie pierwiastków z licz zespolonych, rozwiązywanie równań kwadratowych
U08- znać pojęcie macierzy i działania na macierzach, typy macierzy i rząd macierzy
U09- znać definicję wyznacznika i schematy obliczania wyznacznika macierzy do wymiaru 3x3, własności wyznacznika, rozwinięcie Laplace'a, metodę znajdowania macierzy odwrotnej
U010- umieć rozwiązywać układy równań liniowych, stosować twierdzenie Kroneckera- Cappeliego, schemat Cramera, macierz odwrotną i metodę eliminacji Gaussa
Efekty przedmiotowe U01-U010 realizują efekty kierunkowe:
K_U02 dla AS,
K_U04 dla F,
K_U012 dla FT,
K_U01 dla IS.
Learning outcomes - social competencies
(in Polish) Efektem kształcenia jest nie tylko przyswojenie sobie przekazywanej wiedzy, ale także nauczenie się stawiania pytań wykraczających poza program wykładu i samodzielnie poszukiwanie na nie odpowiedzi z wykorzystaniem dostępnych źródeł, rozwijając w ten sposób nawyk samodzielnego studiowania (fizyka, astronomia, fizyka techniczna, automatyka i robotyka - K_K01, informatyka stosowana - K_K06)
Teaching methods
(in Polish) Metody dydaktyczne podające:
- wykład informacyjny (konwencjonalny)
Metody dydaktyczne poszukujące:
- ćwiczeniowa
Expository teaching methods
- informative (conventional) lecture
Exploratory teaching methods
- practical
Type of course
compulsory course
Prerequisites
(in Polish) Znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej
Course coordinators
Term 2022/23Z: | Term 2023/24Z: | Term 2024/25Z: | Term 2021/22Z: |
Additional information
Additional information (registration calendar, class conductors, localization and schedules of classes), might be available in the USOSweb system: